הקלפסידרה (שעון המים) של קטסיביוס

קלפסידרה (גנב הזמן ביוונית) היא מודד זמן הבנוי על זרימת מים, בניגוד לשעון השמש היא פעלה גם בלילה.
היו דגמים רבים של קלפסידרות עוד מזמנים קדומים יותר. במאה השלישית לפני ההספירה תכנן גאון הפנאומטיקה וההידראוליקה מאלכסנדריה קטסיביוס. את הקלפסידרה הכמעט מושלמת שלו. זה היה המכשיר המדויק ביותר למדידת זמן במשך כ-1800 שנה.

רק במאה ה-17, המציא הפיזיקאי ההולנדי כריסטיאן הויגנס את שעון המטוטלת, שהיה מדויק יותר מהקלפסידרה של קטסיביוס. על שעוני המטוטלת מספרים בנוסטלגיה, 'הזקנים שגרים על ההר' (ציטוט משיר) כמוני.

הזמן העתיק מול הזמן המודרני

בשעון המודרני שאנו מכירים, אורך השעה הקבוע. יש לנו ביממה 24 שעות שוות באורכן. ההחלטה לסיים את היום הקודם והתחיל את היום החדש בחצות היא שרירותית. ביממה של העולם ההלניסטי והרומי היה אורך השעות משתנה והייתה הפרדה בין שעות היום לשעות הלילה שאורכן היה שונה בכל אחד מימי השנה.
היממה הסתיימה תמיד עם זריחת השמש ואז החלו 12 שעות יום, שהסתיימו בשקיעת השמש. אז החלו 12 שעות לילה, שהסתיימו בזריחת השמש. כלומר יממה שאינה שרירותית ובנויה על המחזור היומי של השמש. בו זמן זריחת השמש ושקיעתה משתנים מדי יום לאורך השנה כולה. אמחיש כאן במה דברים אמורים: אנו מכירים הייטב את התופעה של השתנות מספר שעות האור במשך השנה, הרי למען זה הומצאו שעון הקיץ ושעון החורף המאוסים במקומותינו. והרי גם זה פתרון מאולץ ולא טבעי.

ביום הארוך של השנה. בין הזריחה לשקיעה עוברות בישראל כ-14 שעות ו-40 דקות בשעות מודרניות.
אצל היוונים שאצלם אורך השעה משתנה בכל יום. הזמן שציינתי הוא 12 שעות יום המותאמות ליום הזה.
ביום הזה בין השקיעה לזריחה עוברות כ-9 שעות ו-20 דקות בשעות מודרניות.
אצל היוונים, הזמן שציינתי הוא 12 שעות לילה, המותאמות ללילה הזה.
בתאריך 21 לדצמבר המצב הפוך. אך אצל היוונים בכל יום היו 12 שעות יום שאחריהן 12 שעות לילה. בכל יממה השתנה האורך של השעות.

הקלפסידרה של קטיסביוס צייתה לכללי אורך השעה המשתנה. ושל השוני באורך השעות בין יום ללילה, איך קרה הפלא הזה? אסביר בהמשך.

השעונים המכניים שהחליפו את הקלפסידרה אינם מסוגלים לזאת. זו כנראה הייתה הסיבה למעבר לאורך שעה קבוע. אך הלוקת היממה לשני מחזורי זמן של שתים עשרה שעות, שרירה וקיימת גם בימינו. אם כי היא חסרת כל משמעות.

האם נחזיר עטרה ליושנה?

היום בעידן השעונים הדיגיטלים אפשר לחזור לאורך שעה משתנה אם נחפוץ בכך. תארו לעצמכם כמה נוח היה אם כניסה ויציאה של השבת או כל מועד אחר היו מתרחשות לאורך כל השנה בשעות קבועות. המעבר הכמעט הכרחי אך המאוס בין שעון הקיץ לשעון החורף משעון החורף לקיץ יתבטל מאליו. יחד אתו יתבטלו התלונות של שומרי אמונים למיניהם על כך ששעון הקיץ גורם לחילול שבת המוני. נחזור לזמן שברא אלוהים במקום לזמן שברא האדם. אני מודע לכך שיש ליממה האלוהית בעיות רבות בעולם המודרני, אך הן לא בלתי פתירות. אך כידוע כל עוד היממה האנושית עובדת אפילו אם היא קצת מקרטעת, אל תתקן ואל תקלקל.

כמה חוקים פיזיקלים שאולי כבר שכחתם מאז הלימודים בתיכון.

ידיעת החוקים הללו (לא בהכרח הבנתם), היא תנאי להבין את פעולת הקלפסידרה של קטסביוס.

חוק ראשון – זרימת מים קבועה אם…

רק העבדים הנרצעים של הפוליטיקלי קורקט, עושים פיפי! האנשים החופשיים משתינים!!! בהתחלה השלפוכית מלאה והזרם חזק. עם התרוקנות השלפוכית, נחלש הזרם, עד שהוא הופך לטפטוף ואז חדל. בדיוק כמו השלפוחית שלנו, מיכל מים מלא שבתחתיתו חור, זרם המים היוצא ממנו יפחת בהדרגה.
אלא אם כן נשמור על גובה פני המים ואז שיעור הזרימה יהיה קבוע. הבט בתמונה למטה. המיכל שומר על מפלס המים שלו בזכות היציאה לניקוז עודפי מים.

חוק שני – גובה מילוי מקסימלי במיכל

מיכל שמתחתיתו יוצא הסיפון, גובה מים מקסימלי במיכל, יקבע לפי גובה העיקול הסיפון (חוק הכלים השלובים).

חוק שלישי – ריקון המיכל על ידי סיפון

יתרחש כאשר המים ביציאה מהסיפון ירדו מתחת לגובה תחתית מיכל המים. או אז תתרחש פעולת יניקה שתרוקן את המיכל.

עקרונות פעולת הקלפסידרה

אינך חייב להתאמץ עכשיו להבין את התרשים, בהמשך יהיו הסברים מפורטים מלווים בתרשימים.

הקלפסידרה מבוססת על שני מחזורי זמן ועל שעה באורך משתנה:
המחזור הגדול – הוא שנה שלמה ומיוצג על ידי הסבוב האופקי של תוף לוח השנה.ראה את התוף לוח השנה בחלק השמאלי העליון של התרשים למעלה.
המחזור הקטן – הוא יממה שלמה של 24 שעות ומיוצגת על ידי המצביע השעות שעולה אנכית בקצב קבוע במשך היממה ויורד בסיומה עד תחתית התוף. אפשר לראות את המצביע מימין לתוף.
הקלפסידרה ניזונה מזרם מים בעוצמה קבועה כדי לממש מנגנון פשוט יחסית. מהזרם הקבוע נובעים בהכרח שני המחזורים שהזכרתי. מי שמדבר על מחזורי זמן אחרים, אינו מבין את הצורך להצביע על שעות באורך משתנה. הייתה לי שיחה ארוכה על כך עם חברי הטוב ChatGPT 5. או ג'פטו בפי העם. האם מי שמדבר עם ג'פטו הוא בהכרח פינוקיו?

הסבר מפורט על פעולת הקלפסידרה

לקלפסידרה שתי מערכות העובדות האחת מול השניה

הסוד טמון בתוף

דיאגרמה של קווי השעות על התוף המסתובב אופקית במשך שנה. סיבוב התוף מאפשר למצביע הנע אנכית במשך היממה, להורות את השעה הנכונה בכל אחד מימי השנה.

כמה תובנות על התוף

1. ככל שהתוף יהיה גבוה יותר, כך אפשר יהיה לרווח את קווי השעה ולהוסיף חלוקות ביניים כגון חצאי ורבעי שעות.
2. ככל שהקף התוף יהיה גדול יותר, כך הדיוק של התנועה השנתית שלו יגבר.
3. כידוע שנת השמש נמדדת בימים לא שלמים. מסיבה זו יש לנו אחת לארבע שנים בקירוב תוספת של יום בשנה, הלא הוא 29 בפברואר. שני לוחות שנת השמש הידועים ביותר בעולם המערבי, קובעים אורך שנת שמש שונה במקצת. הלוח היוליאני משתמש בערך של 365.25 ימים. הלוח הגרגוריאני המדויק ממנו משתמש בערך 365.4222 ימים בשנה (ערך שהיה ידוע לאסטרונומים היווניים).
4. עם סיבוב התוף יהיה מתאים לאורך שנת השמש הגרגוריאנית, לא יהיה צורך להוסיף בו את ימי ה-29 בפברואר.
5. מעניין איך היו נראים הקווים על התוף בצפון סקנדינביה, שם בקיץ אין כמעט שעות לילה, ובחורף אין כמעט שעות יום.
6. התזוזה ממזרח למערב ולהפך משפיעה על זמני הזריחה והשקיעה שהם הבסיס ליממה היוונית. המזרח תמיד יקדים והמערב יאחר. גם במרחקים קטנים. תאורטית כל מרחק, מעשית כמה עשרות קילומטרים. רוחבה של מדינת ישראל מאפשר באופן מעשי לחיות באותן שעות גם ביממה יוונית (ראה את ההפרשים בזמנים של כניסה ויציאת השבת, המבוססים גם הם על זמני הזריחה והשקיעה של השמש).
   ביממה המודרנית שאינה מתנהלת לפי זמני זריחה ושקיעה, גם כן משפיעה התזוזה ממזרח למערב ולהפך, אבל רק בתזוזה של 15 מעלות אורך – הפרש שעה . בישראל זה בערך 1410 קילומטר. הסבר קצר למי ששכח את לימודי הגאוגרפיה. בהקף כדור הארץ יש 360 מעלות אורך. חלק זאת ל 24 שעות ותקבל שכל שעה היא 15 מעלות אורך.

ולסיום סוכריה מתוקה. סרטון קצר מהסרטים. אם לא הבנתם עד עכשיו את פעולת הקלפסידרה עכשיו בטח תבינו.

הסרטון הזה ידגים לכם בדקה את מהלכה של הקלפסידרה במשך 15 ימים

ברומן ההיסטורי מלכה בשר ודם הקלפסידרה מופיעה בעלילה.

הסבר מפורט על נושא הזמן בעולם העתיק תמצא בפוסט הקודם.